f(x)=4x^2-kx-8在[5，20]上具有单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:23:19
在[5，20]上具有单调性是“在[5，20]上单调递增或单调递减”的意思吗，只可以有一种单调性吗？？不懂啊 ！！
f(x)的图象是抛物线，对称轴是x=k/8
如果对称轴在区间(5,20)内
则函数在(5,k/8)内是单调减函数，在(k/8,20)内是单调增函数
与已知f(x)在(5,20)内单调不符，所以对称轴不能落在区间(5,20)内
所以k/8≤5或k/8≥20
解得k≤40或k≥160

里面的“则函数在(5,k/8)内是单调减函数，在(k/8,20)内是单调增函数
与已知f(x)在(5,20)内单调不符”是什么意思啊？？

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则函数在(5,k/8)内是单调减函数，在(k/8,20)内是单调增函数
与已知f(x)在(5,20)内单调不符

f(x)=4x^2-kx-8开口向上
所以对称轴左边递减，右边递增
若5<k/8<20
则函数在(5,k/8)内是单调减函数，在(k/8,20)内是单调增函数
具有单调性就是只可以有一种单调性
在[5，20]上单调，则对称轴不能在(5,20)区间内

在[5，20]上具有单调性是“在[5，20]上单调递增或单调递减”的意思吗，只可以有一种单调性吗

单调性是可以在一个区间单调增，也可以在一个区间单调减 ，也可以先增后减，或先减后增。
并不是单指一种单调性。

在[5，20]上具有单调性是“在[5，20]上函数增减的情况”，在某个大区间上函数可能有多种单调性
比方说：这里f(x)在[5,10)上单调递减，而在[10,20]上单调递增，就可以说f(x)在[5，20]有多种单调性。